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関西ローカルのＣＭ、スパワールドのプール、スパプーの女の子は小向美奈子らしい。大きな胸をゆらしながら水着で踊る姿が麗しい。いろんな雑誌のグラビアなんかに出てて有名っぽい。今週のプレイボーイの表紙ですな。覚えておこう。

このＣＭは、過去にパイレーツ、小池栄子、吉岡美穂なんかも出演してたようだ。金かけてるのか、関係者が会いたい女の子を呼んでるだけなのかは分からないけど、なかなか豪華ですな。

かなり悩んだ問題。いろんな人のノウハウでやっとこさ解けました。

[問]　 次ベクトル y が |y| = 1 をみたしている。
n次実対称行列 F = I - 2yy^T の固有値が 1 と -1 であることを示せ。

[解]　固有値をλ、固有ベクトルを x とすると、
　　F²x = λFx = λ²x
ところで、
　　F² = ( I - 2yy^T　)²= I -4yy^T + 4yy^T = I
よって、λ² = 1

x を x・y = 0 となるようにとったとき、
　　Fx = x - 2yy^Tx = x　　(∵ y^Tx = 0)
x を x = y となるようにとったとき、
　　Fx = y - 2yy^Ty = y - 2y = -y = -x

F は固有値に 1 と -1 の両方をとり、λ² = 1 であるのでそれ以外の値はとりえない。
よって、示せた。